Factor
de Conversiones:
Un factor de conversión es una operación matemática, para
hacer cambios de unidades de la misma magnitud, o para calcular la equivalencia
entre los múltiplos y submúltiplos de una determinada unidad de medida.
El factor de conversión es una fracción en la que el
numerador y el denominador valen lo mismo (son valores iguales expresados en
unidades distintas), por lo tanto la fracción de conversión vale la unidad.
Mediante factores de conversión podemos pasar de unas unidades a otras equivalentes con poco riesgo de confundirnos. Basta con multiplicar repetidamente por sucesivos factores de conversión, hasta que lleguemos a la unidad que deseemos.
Pulsando los botones correspondientes de la siguiente animación podrás aprender a pasar de unas unidades a otras mediante factores de conversión.
Al principio suele resultar complicado, pero una vez que hayas aprendido no dejarás de utilizarlos, tanto en Física como en Química.
Mediante factores de conversión podemos pasar de unas unidades a otras equivalentes con poco riesgo de confundirnos. Basta con multiplicar repetidamente por sucesivos factores de conversión, hasta que lleguemos a la unidad que deseemos.
Pulsando los botones correspondientes de la siguiente animación podrás aprender a pasar de unas unidades a otras mediante factores de conversión.
Al principio suele resultar complicado, pero una vez que hayas aprendido no dejarás de utilizarlos, tanto en Física como en Química.
TABLAS DE CONVERSION
Tabla que muestra los valores
numéricos equivalentes en dos o más unidades deseadas. Si se da el valor en una
unidad, se puede leer directamente en la tabla el valor correspondiente en otra
unidad. Un ejemplo es convertir de medidas inglesas a métricas y viceversa.
MEDIDA
Medida es la acción y efecto de medir (comparar una
cantidad con su unidad o algo no material con otra cosa; moderar las acciones o
palabras). Puede tratarse, por lo tanto, del resultado de una medición. Por ejemplo: “La mesa tiene una
medida de ochenta centímetros de largo por cincuenta centímetros de ancho”,
“Me encanta este mueble pero, por sus medidas, no creo que entre en mi
cocina”, “Por favor, toma la medida de esa tabla para ver cuánto tenemos
que cortar”.
SUPERFICIE
Una superficie es de hecho un conjunto
de puntos de un espacio elucídelo que forma un espacio topológico bidimensional
que localmente, es decir, visto de cerca se parece al espacio elucídelo
bidimensional. Así alrededor de cada punto de una superficie esta se aproxima
lo suficiente por el plano tangente a la superficie en dicho punto.
Una definición tradicional de superficie que
alude a términos intuitivos pero con la que resulta fácil trabajar desde un
punto de vista matemático fue la dada por Euclides:
Muy
importante también es conocer las distintas medidas de superficie que existen y
que empleamos a diario para determinar la misma. En este sentido, podemos
establecer que indiscutiblemente la unidad fundamental para medir esas áreas es
el metro cuadrado que equivaldría a la superficie que tiene un cuadrado con 1
metro de lado.
No obstante,
también se puede hacer uso de otras medidas como sería el caso del kilómetro
cuadrado que equivale a un millón de metros cuadrados, el hectómetro cuadrado
que es igual a diez mil metros cuadrados o el decámetro cuadrado que equivale a
cien metros cuadrados.
Entre las
medidas que se utilizan por debajo de la unidad fundamental están el decímetro
cuadrado (0,01 metro cuadrado), el centímetro cuadrado (0,0001 metro cuadrado)
y el milímetro cuadrado (0,000001 metro cuadrado).
Partiendo de
todo ello, vemos que para pasar de unas unidades a otras la opción es
multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos pares de ceros como
lugares haya entre unas y otras.
Liquido
El líquido es un estado de agregación de la materia en forma
de fluido altamente incompresible lo que significa que su volumen es, bastante
aproximado, en un rango grande de presión. Es el único estado con un volumen
definido, pero no con forma fija. Un líquido está formado por pequeñas
partículas vibrantes de la materia, como los átomos y las moléculas, unidas por
enlaces intermoleculares. El agua es, el líquido más común en la Tierra y el
más abundante. Como un gas, un líquido es capaz de fluir y tomar la forma de un
recipiente. A diferencia de un gas, un líquido no se dispersa para llenar cada
espacio de un contenedor, y mantiene una densidad bastante constante. Una
característica distintiva del estado líquido es la tensión superficial, dando
lugar a fenómenos humectantes.
Formación de una gota esferoidal en la superficie del agua
líquida, la forma esférica minimiza la superficie, que es el resultado natural
de la tensión superficial de los líquidos.
Litro
El litro es la unidad de medida más usada para medir líquidos
en el sistema internacional o métrico, aunque estrictamente no pertenece a este
sistema. Se refiere al volumen ocupado por 1 kilogramo de agua en su máxima
densidad y a presión normal. Su abreviatura es L.
Múltiplos
Kilolitro.- equivalente a mil litros o a 1 metro cúbico de líquido. Su abreviatura es kl.
Hectolitro.- equivalente a cien litros, o lo que es lo mismo, a 0,1 metros cúbicos de líquido. Su abreviatura es hl.
Decalitro.- equivale a diez litros, o 10 decímetros cúbicos o 0,01 metros cúbicos de líquido. Su abreviatura es dal.
Kilolitro.- equivalente a mil litros o a 1 metro cúbico de líquido. Su abreviatura es kl.
Hectolitro.- equivalente a cien litros, o lo que es lo mismo, a 0,1 metros cúbicos de líquido. Su abreviatura es hl.
Decalitro.- equivale a diez litros, o 10 decímetros cúbicos o 0,01 metros cúbicos de líquido. Su abreviatura es dal.
Submúltiplos
Decilitro.- equivalente a 0,1 litro, o 100 centímetros cúbicos de líquido. Su abreviatura es dl.
Centilitro.- equivalente a 0,01 litros o 10 centímetros cúbicos de líquido. Su abreviatura es cl.
Mililitro.- equivalente a 0,001 litros, o la milésima parte de un litro o a 1 centímetro cúbico. Su abreviatura es ml o mL.
Decilitro.- equivalente a 0,1 litro, o 100 centímetros cúbicos de líquido. Su abreviatura es dl.
Centilitro.- equivalente a 0,01 litros o 10 centímetros cúbicos de líquido. Su abreviatura es cl.
Mililitro.- equivalente a 0,001 litros, o la milésima parte de un litro o a 1 centímetro cúbico. Su abreviatura es ml o mL.
Siga leyendo para saber todo sobre las unidades de volumen líquido.
Unidades de volumen líquido en Reino Unido y Estados Unidos
A continuación encontrarás las unidades de volumen líquido en
Estados Unidos y Reino Unido:
Barril
El barril es una medida mayoritariamente utilizada para
referirse al crudo de petróleo la cual ya era utilizada en las transacciones
comerciales durante la colonización inglesa en Estados Unidos, y se ha
mantenido hasta ahora para el mismo propósito mercantil y los análisis
económicos respectivos a la industria petrolera. Se dice que esta unidad fue
acuñada a partir de la capacidad de dos hombres para cargar el peso de un
barril de 136 kilogramos y por el conveniente espacio que utilizaban 20
barriles en un vagón de un tren de carga.
De cualquier manera el barril tenía y tiene aún la capacidad
para contener 42 galones de petróleo, pero existe una diferencia con el barril
británico considerado con 35 galones británicos o imperiales, sin embargo el
estándar es de los mencionados 42 galones, en lo referente al petróleo.
Además existe también la medida para el barril de cerveza que
estaría estimado en 31 galones líquidos. En cualquier caso el barril tiene
estas equivalencias o diferencias:
Barril estadounidense equivale a 42 galones estadounidenses.
Barril británico o barril imperial equivale a 35 galones británicos o imperiales.
El barril estadounidense o imperial aún equivale a 159 litros aproximadamente (con diferencia de fracción).
336 pintas estadounidenses o 289,78 pintas imperiales.
Barril británico o barril imperial equivale a 35 galones británicos o imperiales.
El barril estadounidense o imperial aún equivale a 159 litros aproximadamente (con diferencia de fracción).
336 pintas estadounidenses o 289,78 pintas imperiales.
Galón
Originalmente a finales del siglo XVIII el galón árido estaba
definido por un cilindro de 18 pulgadas y media de diámetro por 8 pulgadas de
profundidad, el cual se llenaba con granos u otro producto seco; mientras que
el galón líquido se definía por un cilindro de 7 pulgadas de diámetro por 6 de
profundidad y consecuentemente era llenado con líquidos de cualquier clase.
Para convertir galones a litros haga clic aquí.
A pesar de que en la actualidad el galón ha sido
estandarizado, aún existen dos clases de galones, el imperial o británico que
equivale a 10 libras de agua destilada, o 277,4195 pulgadas cúbicas.
Mientras que el galón internacional (estadounidense) sigue siendo muy parecido al mencionado galón de 6×7 pulgadas, el cual mide exactamente 231 pulgadas cúbicas, es decir una quinta parte más pequeño que el galón imperial.
Mientras que el galón internacional (estadounidense) sigue siendo muy parecido al mencionado galón de 6×7 pulgadas, el cual mide exactamente 231 pulgadas cúbicas, es decir una quinta parte más pequeño que el galón imperial.
El galón imperial
equivale a:
8 pintas británicas
4 cuartos británicos
160 onzas líquidas británicas
4,5461 litros
8 pintas británicas
4 cuartos británicos
160 onzas líquidas británicas
4,5461 litros
El galón
internacional equivale a:
8 pintas estadounidenses
4 cuartos estadounidenses
128 onzas líquidas estadounidenses
3,7854 litros
8 pintas estadounidenses
4 cuartos estadounidenses
128 onzas líquidas estadounidenses
3,7854 litros
Además existe el galón de cerveza utilizado únicamente en
gran Bretaña equivalente al volumen de 282 pulgadas cúbicas de cerveza o 4,62
litros de cerveza.
Cuarto
El cuarto es una unidad de volumen que sirve tanto en el
sistema imperial como en el estadounidense, siendo que en cada contexto
equivale a un cuarto de galón, sin embargo existen dos tipos de cuarto, así
como el galón. El cuarto imperial y el cuarto estadounidense cuyas
equivalencias serían.
El cuarto
imperial equivale a:
0, 25 galones imperiales
2 pintas imperiales
4 tazas imperiales
40 onzas líquidas imperiales
1,136 litros
0, 25 galones imperiales
2 pintas imperiales
4 tazas imperiales
40 onzas líquidas imperiales
1,136 litros
El cuarto
internacional equivale a:
0, 25 galones estadounidenses
2 pintas estadounidenses
4 tazas estadounidenses
32 onzas líquidas estadounidenses
0,946 litros
0, 25 galones estadounidenses
2 pintas estadounidenses
4 tazas estadounidenses
32 onzas líquidas estadounidenses
0,946 litros
Pinta
La pinta es una unidad de medida de
volumen en el sistema estadounidense y el británico, siendo más comúnmente
utilizada en Gran Bretaña y gran parte de Europa, en especial en la venta
cotidiana de cerveza casi siempre de manera coloquial, pues la medida varía
dependiendo las leyes locales y el lugar donde es expendida la cerveza. Pero se
puede hablar de un octavo de galón.
La Pinta
imperial equivale a:
0,125 galones imperiales
0,5 cuartos imperiales
20 onzas líquidas imperiales
568 mililitros
0,125 galones imperiales
0,5 cuartos imperiales
20 onzas líquidas imperiales
568 mililitros
La Pinta
internacional equivale a:
0,125 galones estadounidenses
0,5 galones estadounidenses
16 onzas líquidas estadounidenses
473 mililitros
0,125 galones estadounidenses
0,5 galones estadounidenses
16 onzas líquidas estadounidenses
473 mililitros
Gill
Esta unidad de medida de volumen es equivalente a un cuarto
de pinta en ambos sistemas británico y estadounidense, sin embargo ha caído en
desuso exceptuando al volumen de medidas de alcohol en ciertas bebidas como
estándar en Gran Bretaña, aunque ya es reemplazado por medidas relacionadas al
litro.
El Gill
imperial equivale a:
0,125 cuartos imperiales
0,25 pintas imperiales
5 onzas líquidas imperiales
142,065 mililitros
0,125 cuartos imperiales
0,25 pintas imperiales
5 onzas líquidas imperiales
142,065 mililitros
El Gill
internacional equivale a:
0,125 cuartos estadounidenses
0,25 pintas estadounidenses
5 onzas líquidas estadounidenses
118,3 mililitros
0,125 cuartos estadounidenses
0,25 pintas estadounidenses
5 onzas líquidas estadounidenses
118,3 mililitros
Onza líquida
La onza líquida también pertenece
al sistema imperial y al estadounidense, con sus mínimas diferencias. En países
donde se utilizan estos sistemas, es común encontrar envases de líquidos y
bebidas que utilizan esta medida, además de ser una unidad de medida para
cocteles. Algunas equivalencias son:
Una onza líquida imperial equivale a:
0,05 pintas imperiales
0,2 gills imperiales
8 dracmas líquidos imperiales
28,41 mililitros
0,05 pintas imperiales
0,2 gills imperiales
8 dracmas líquidos imperiales
28,41 mililitros
Una onza líquida internacional equivale a:
0,05 pintas estadounidenses
0,25 gills estadounidenses
8 dracmas líquidos estadounidenses
29,57 mililitros
0,05 pintas estadounidenses
0,25 gills estadounidenses
8 dracmas líquidos estadounidenses
29,57 mililitros
Dracma líquido
Históricamente el dracma fue
utilizado como moneda y peso al mismo tiempo, en la actualidad funciona como
peso y unidad de volumen, diferenciando al dracma del dracma líquido
respectivamente. Al igual que las unidades anteriores posee dos versiones, una
británica y una estadounidense cada una igual a un octavo de onza líquida.
El Dracma líquido imperial equivale a:
0,125 onzas líquidas británicas
60 mínimos británicos
3,552 mililitros
3 escrúpulos líquidos
0,125 onzas líquidas británicas
60 mínimos británicos
3,552 mililitros
3 escrúpulos líquidos
El Dracma líquido internacional equivale a:
0,125 onzas líquidas estadounidenses
60 mínimos estadounidenses
3,69 mililitros
0,125 onzas líquidas estadounidenses
60 mínimos estadounidenses
3,69 mililitros
Escrúpulo líquido
El escrúpulo es una unidad de
volumen utilizada para medidas farmacéuticas pero única y legalmente válida en
el Reino Unido y por lo tanto en el sistema imperial o británico. Algunas
equivalencias son:
0,0417 onzas líquidas británicas
0.333 dracmas líquidos británicos
20 mínimos británicos
1,183 mililitros
0.333 dracmas líquidos británicos
20 mínimos británicos
1,183 mililitros
Mínima
Es la unidad más pequeña en el
sistema anglosajón, y pertenece a ambos sistemas imperial e internacional,
siendo usado para medidas médicas y farmacéuticas.
El Mínima imperial equivale a:
0,002084 onzas líquidas británicas
0,016 dracmas líquidos británicos
0,05 escrúpulos líquidos
0,002084 onzas líquidas británicas
0,016 dracmas líquidos británicos
0,05 escrúpulos líquidos
El Mínima internacional equivale a:
0,002083 onzas líquidas estadounidenses
0,016 dracmas líquidos estadounidenses
0,002083 onzas líquidas estadounidenses
0,016 dracmas líquidos estadounidenses
Esto pone fin a nuestra discusión de unidades de volumen
líquido.
LONGITUD
El concepto de longitud tiene su origen en la palabra latina longitudo y se destina a nombrar a la magnitud física que permite marcar la distancia que separa dos puntos en el espacio, la cual se puede medir, de acuerdo con El Sistema Internacional, valiéndose de la unidad metro.
Por otra parte hay que decir que la longitud vertical es popularmente mencionada como altura y la longitud horizontal a su vez se la asocia al ancho: “Este armario tiene una altura de 1,8 metros” es una frase más habitual que “Este armario tiene una longitud vertical de 1,8 metros”. De igual forma, suele decirse “El ancho de esta mesa no supera los 70 centímetros”, en lugar de “La longitud horizontal de esta mesa no supera los 70 centímetros”.
Para otros usos de este término,
véase Volumen (desambiguación).
Cuerpos geométricos o figuras geométricas
«sólidas» que delimitan volúmenes.
El volumen1 es una
magnitud métrica de tipo escalar2 definida como la extensión en tres dimensiones
de una región del espacio. Es una magnitud derivada de la longitud, ya que se
halla multiplicando la longitud, el ancho y la altura. Matemáticamente el
volumen es definible no sólo en cualquier espacio elucídelo, sino también en
otro tipo de espacios métricos que incluyen por ejemplo a las variedades de
Riemann.
Desde un punto de vista físico, los
cuerpos materiales ocupan un volumen por el hecho de ser extensos, fenómeno que
se debe al principio de exclusión de Pauli.
La unidad de medida de volumen en
el Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico. Para medir la
capacidad se utiliza el litro. Por razones históricas, existen unidades separadas para
ambas, sin embargo están relacionadas por la equivalencia entre el litro y el
decímetro cúbico:
1 dm3 = 1 litro = 0,001 m3 = 1000 cm3.
Unidades de volumen
Existen multitud de unidades de
volumen, que se utilizan dependiendo del contexto o de la finalidad de la
medición. En los ámbitos académicos o técnicos se suelen emplear el metro y sus
derivados. Para expresar el volumen de sustancias líquidas o gaseosas, e
incluso para mercancías a granel, se suele recurrir a la capacidad del
recipiente que lo contiene, medida en litros y sus derivados. En ocasiones,
cuando la densidad del material es constante y conocida, se pueden expresar las
cantidades por su equivalente en peso en lugar de en volumen.
Muchas de las unidades de volumen
existentes se han empleado históricamente para el comercio de mercancías o para
el uso diario. Aun compartiendo el mismo nombre, muchas unidades varían
significativamente de una región a otra.
Sistema Internacional
En el sistema internacional de
unidades la unidad de volumen es el metro cúbico. Algunos de los múltiplos y
submúltiplos usuales del metro cúbico son los siguientes:
|
Múltiplos
|
Submúltiplos
|
|
Kilómetro
cúbico = 109 m3
Hectómetro
cúbico = 106 m3
Decámetro
cúbico = 103 m3
|
Decímetro
cúbico = 10-3 m3
Centímetro
cúbico = 10-6 m3
Milímetro
cúbico = 10-9 m3
|
La unidad más utilizada para
medir el volumen de líquidos o recipientes, es el litro. El litro está
admitido en el S.I. aunque estrictamente no forma parte de él.
Volumen
|
|
m3
|
cm3
|
L
|
ft3
|
in3
|
|
1 metro cúbico
|
1
|
106
|
1000
|
35.31
|
6.102x104
|
|
1 cetímetro cúbico
|
10-6
|
1
|
1.000x10-3
|
3.351x10-5
|
6.102x10-2
|
|
1 litro
|
1.000x10-3
|
1000
|
1
|
3.351x10-2
|
61.02
|
|
1 pie cúbico
|
2.832x10-2
|
2.832x10-4
|
28.32
|
1
|
1728
|
|
1 pulgada cúbica
|
1.639x10-5
|
16.39
|
1.639x10-2
|
5.787x10-4
|
1
|
Sistema anglosajón de medidas
Las unidades de volumen en el sistema
anglosajón de unidades se derivan de las respectivas unidades de longitud, como
la pulgada cúbica, el pie cúbico, la yarda cúbica, el acre-pie o la milla
cúbica. Para medir el volumen de líquidos, las unidades de capacidad más
extendidas son el barril, el galón y la pinta, y en menor medida la onza
líquida, el cuarto, el gill, el minim o el
escrúpulo líquido.
Otras unidades
A lo largo de la historia, se han
utilizado diferentes unidades de volumen que varían de una cultura a otra. En
general, en casi todas ellas existían dos tipos de medida de volumen: para
líquidos y para sólidos. Incluso el sistema métrico decimal original las
definió como unidades diferentes: el litro (igual a 1 dm3) para líquidos y el
estéreo (igual a 1 m3) para sólidos.
En la Grecia Antigua se utilizaban la
dracma líquido o la metreta. En la antigua Roma se utilizaban medidas como el
ánfora, el sextario o la hemina. En el antiguo Egipto la medida más utilizada
era el heqat. En
Castilla,3 se usaban
unidades tradicionales como la arroba, la cántara, el celemín o la fanega,
algunas de las cuales permanecen en uso hoy en día.
En el ámbito culinario,
especialmente en los países anglosajones y los que están bajo su influencia, es
habitual utilizar medidas de volumen dependientes de los distintos recipientes
de uso frecuente, pero sin una definición precisa, como la cucharada, la
cucharadita o la taza. Esta costumbre proviene de la falta de medidores de peso
(balanzas) de suficiente precisión, tales como las que ahora existen.
En medicina y en enfermería el
volumen de una gota está definido con un diámetro estandarizado (1 mililitro
son aproximadamente 20 gotas).
Volumen de figuras simples
La siguiente tabla muestra la
expresión matemática que relaciona el volumen con las dimensiones de figuras
geométricas comunes:
|
Fórmulas comunes para el volumen:
|
||
|
Figura.
|
Fórmula.
|
Variables.
|
|
|
l = largo, b = ancho, h = altura
|
|
|
cubo:
|
|
l = longitud del lado
|
|
Cilindro (prisma circular):
|
|
r = radio de la cara circular, h = distancia entre caras
|
|
|
A = área de la base, h = altura
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
a, b, c = semiejes del elipsoide
|
|
|
|
A = área de la base h = altura de la base al vértice superior
|
|
|
Cono (pirámide de base circular):
|
|
r = radio del círculo de la base, h = distancia de la base al tope
|
El volumen de un paralelepípedo es
el valor absoluto del triple producto escalar de los vectores correspondientes
a tres aristas concurrentes, y es equivalente al valor absoluto del
determinante de la matriz que forman los tres vectores.
Definición matemática
Espacios euclidianos
Matemáticamente, el volumen de
una región del espacio euclídeo es la cantidad de espacio tridimensional
obtenida por triple integración del elemento diferencial de volumen extendida a
dicho dominio. Así el volumen de un cuerpo o región tridimensional
viene dado por:
Donde
es la función característica de la región R:
Dicha noción se puede generalizar
a espacios de dimensiones superiores (véase hipervolumen).
Variedades riemannianas
En otras geometrías, se deben
considerar los efectos locales de la métrica, expresados mediante el tensor
métrico, sobre el elemento diferencial de volumen. Dada una subvariedad de
Riemann (con clausura compacta) M de dimensión 3 su volumen, viene dado por la
integración de la una 3-forma
:
Donde g es precisamente el
determinante del tensor métrico definido en toda la subvariedad riemanniana.
Generalizaciones
Dado un subconjunto compacto del
espacio euclídeo tridimensional o de una variedad riemanniana de dimensión 3
puede definirse el volumen de dicho subconjunto mediante la medida de
Hausdorff-Besicovitch para definir el volumen dicho subconjunto. El número
calculado así será un número del intervalo
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